菲尔兹奖得主上海开讲：关注AI不能忘记经典理论

　　中新网上海7月25日电 (记者 陈静)“中文是一门很复杂的语言，对我而言充满挑战，就像数学对很多人而言充满挑战一样。”25日首次在复旦大学作演讲的数学家、菲尔兹奖得主安德烈·奥昆科夫(Andrei Okounkov)，以中文作为开场白亲切问候，激起现场听众的热烈掌声。26日将迎来55岁生日的奥昆科夫正在努力学习中文。

奥昆科夫教授以“表示论的源头与硕果”为题分享了他在数学领域的独到见解。(复旦大学供图)

　　25日，第七期“浦江科学大师讲坛”在复旦大学相辉堂举行，奥昆科夫教授以“表示论的源头与硕果”为题分享了他在数学领域的独到见解。作为当代最杰出的数学家之一，奥昆科夫解决了多个重要猜想和重大问题，在表示论、代数几何、动力系统、组合学、概率论、弦理论、统计力学等多个领域做出了奠基性的工作成果，并以将概率论、表示论和代数几何相互联系的工作荣获2006年菲尔兹奖。他希望告诉大家，数学的美丽无与伦比，即使这份美丽有时没那么容易理解。

　　“人类喜欢对称，正是对称思维激发了表示论的诞生。”奥昆科夫将时间轴拉回古希腊时代，当时的人们并不理解对称背后的数学含义，只是朴素地将其和“火”“气”“水”“土”和“以太”等神秘的“基本元素”联系起来。

　　“当我们看到一个现象，不应仅仅思考这个现象，而应思考其背后的一般规律。这需要一种正确的、系统性的阐述方式。”奥昆科夫说，数学家们就是用抽象符号给出了对以上现象的阐述方式——抽象代数中“群”的概念。

　　与数学界许多更为古老的领域相比，20世纪后半叶兴起的表示论称得上一个相对年轻的方向，当下更是以日新月异的速度发展，并与其他学科呈现交叉融合趋势。作为表示论领域的一位领军人物，奥昆科夫认为，表示论目前在理论物理、计数几何等研究领域展现出了相当重要的价值，这一抽象的数学理论在现实世界的研究中也发挥着越来越重要的作用。

　　“表示论与其他学科的结合是一个重要研究方向。把这些数学理论应用到究竟问题的解决中是很有意义的，这也意味着我们对相关理论的理解达到了新的高度。”奥昆科夫相信，表示论对物理和化学等学科的作用仍有许多尚待挖掘。

　　近年来，奥昆科夫与中国数学界有着频繁交流与合作，2023年11月他当选为中国科学院外籍院士。奥昆科夫曾多次造访中国高校，与国内优秀年轻学者面对面交谈。今年，他成为上海数学与交叉学科研究院(SIMIS)访问学者。

　　与许多数学研究者的成长经历不同，奥昆科夫年轻时最初涉足的是经济学领域，而后才转向了数学理论研究。“作为研究人员，你可以适当挑战自己，但归根结底你还是要找到你适合的研究领域，而不是强迫自己学习不喜欢的东西。”他强调。面对听众提问，他回顾了当年的心路历程：“很多研究者都会对自己所属的学科有一种朋友般的亲近感。我当时也非常喜欢经济学，经济学本身就是充满数学工具的学科，元宇宙之家消息，但我最终发现自己最喜爱的还是数学理论研究，事实也证明这是最适合我的专业方向。”

　　“从个人职业生涯来说，我可能在解决某一个问题的时候会联动很多其他学科，而我们会发现，最终解决这些问题的归因都来自最初的那几个问题。”他坦言。因此，给予年轻学子建议时，奥昆科夫总是反复提及“打好基础”。他认为，“信息爆炸的时代，许多年轻人在学习前沿知识方面展现出超凡热情，这一点值得肯定。”但他希望大家在学习新兴成果时，也不要忘记那些优秀的学术经典和传统，不要忘记从数学学科悠久的历史长河中汲取力量。

　　正如当下，人工智能发展如火如荼。对此，奥昆科夫认为，人工智能是数学研究的有力工具，可以在人工智能建模、大样本量计算等方面大大降低数学家的工作负担，但从另一个角度而言，人工智能并不能完全取代数学研究者本人的工作，尤其是在精确性等指标上，其表现仍有不足。“我们既不能固守传统，也不能一味追求AI的发展。”在奥昆科夫看来，传统计算方法与最新的人工智能研究方法可以在数学理论研究中和谐共存，这需要我们用好数学传统的同时，及时吸纳人工智能最新应用。(完)